Ayuda con Estadistica!!

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Bueno, tengo examen dentro de poco, y seguramente tenga alguna duda mas de aqui a mañana o pasado, pero empiezo con la que me ocupa ahora, que tiene mas de si lo hago bien o no jejeje

Probabilidad:

Ejercicio que hay que aplicar el Teorema de Bayes si o si :P

El parte meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana:

a) Que llueva: probabilidad del 50%.
b) Que nieve: probabilidad del 30%
c) Que haya niebla: probabilidad del 20%.

Según estos posibles estados meteorológicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente:

a) Si llueve: probabilidad de accidente del 10%.
b) Si nieva: probabilidad de accidente del 20%
c) Si hay niebla: probabilidad de accidente del 5%.

Resulta que efectivamente ocurre un accidente y como no estábamos en la ciudad no sabemos que tiempo hizo

Calcular la probabilidad de que el accidente fuera debido a la niebla

A mi me da: 18,8% pero a un amigo distinto y ya no se si lo hago mal o bien, pero vamos que yo creo que sale eso (Si, la probabilidad y yo no somos muy buenos compañeros xD)

P.D: he hecho que la condicion sea que haya un accidente es decir (B=accidente), (A3= niebla), (A2= nieve) y (A1=lluvia)
P.D2: info del Teorema de Bayes: http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Bayes
A mi me da 8,3% pero lo hice un poco a correr asi que no te fies mucho de las operaciones.
Dime si ves algun erorr o duda

Imagen
Si asi, el problema es que soy medio tonto y me confundi en una multiplicacion de las iniciales que hice al vuelo, y claro, luego el resultado esta mal...ains, aunque no se ni para que me miro probabilidad si nunca cae....

Weno muchas gracias! Un saludo
efectivamente 8,3%

prob de accidente condicionado a niebla * prob lluvia / prob(accidente condicionado a i) * prob(i) siendo i los 3 fenomenos meteorologicos.

0,2*0,05/(0,2*0,3+0,1*0,5+0,2*0,05) = 0,083
Que carrea estas estudiando???

Esque me pico la curiosidad al ver como resolvio el ejercicio
Schumy

Me parece interesante xDD


Salu2..! [poraki]
Efectivamente, la solucion es 8,33%.

La forma de Schumy es más complicada la verdad :P

La forma de hacerlo es tipo arbol, supongo que sabrás hacerla ya que aqui no te lo puedo dibujar, pero seria algo como:

                                10% de Prob de accidente (0,1)
50% de lluvia (0,5) - 90% de Prob de NO accidenente (0,9)

                                20% de Prob de accidente (0,2)
30% de nieve (0,3)-  80% de Prob de NO accidenete (0,8)

                                5% de Prob de accidente (0,05)
20% de niebla (0,2)-95% de Prob de NO accidente (0,95)




Entonces te pregunta cual es la posibilidad de que un accidente sea causado por la niebla.

Esto es Bayes si, y resumiendo la teoria de este hombre, se podria hacer de la siguiente forma:
prob de lo que se pide en concreto/ todas las probabilidades de lo que

se pide

Esto es:
prob de accidente en niebla / todas las probabilidades de accidentes

Así que solo hay que seguir las ramas del arbol
0,2*0,05 / (0,5*0,1)+(0,3*0,2)+(0,2*0,05) (los parentesis sobran, simplemente es para dejar más clara la operación

esto da:
0,01 / 0,12 = 0,833333333 (periodico)

Esto se pasa a decimal pues multiplicando el numero por 100 como ya sabes, asi que da
8.33%



Esto es resolver por arbol, lo que hizo schumy, las operaciones esas de uniones e intersecciones, lo uso yo para otras cosas, por ejemplo:

P(A) = 0,7 P(B) = 0,6 P(AuB) = 0,4

Justificar si son independientes, pues se usaria la siguiente formula para averiguarlo:
P(AintB) = P(A) * P(B)

El problema es que no tenemos la P(AintB) y eso se sacaria con:
P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AintB)

que esto con nuestros datos seria:
0,4 = 0,7 + 0,6 - P(AintB)

P(AintB) = 0,7 + 0,6 - 0,4 = 0,9

Ahora que tenemos P(AintB) podemos usar la formula para ver si son independientes, o sea:
P(AintB) = P(A) * P(B)

0,9 = 0,7 * 0,6

0,9 = 0,42

Como se puede ver, 0,42 y 0,9 no son iguales, y al no ser iguales pues quiere decir que no son independientes.

NOTA: P(AintB) es Probabilidad de A interseccion con B, esque no puedo escribir la U esa al revez :P


PD: Siento el rollaaaaaaazo pero mañana tengo examen de acceso a grado superior y asi practico.

PD2: Esto es probabilidad, estadistica es otra cosa, pero no voy a ponerme a explicar estadistica no :P

Un saludo.
Yo esto lo estudio en Metodos estadisticos aplicados a las Auditorias

Y si, a mi me da tambien ese resultado

Un saludo
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