Ayuda con ecuaciones en congruencias!!

3x+3=0 en Z6

Si no recuerdo mal (NO TE FIES NI UN PELO) Z6= 0,1,2,3,4,5

con lo que tenemos que 3(X)+3=0 (6,12,18...)

X=1;
X=3;
X=5;

Como? Pues sencillo:

3X=-3

-3 en Z6 seria 3 (6-3=3)

Entonces necesitamos numeros que multiplicados por 3 den 3.
3*0=0
3*1=3
3*2=6 (en Z6 = 0)
3*3=9 (en Z6 = 3)
3*4=12 (en Z6 = 0)
3*5=15 (en Z6 = 3)

Ñac ñac... COMPAÑEROOOOOOO

Vamos al mismo exámen...

Es como una ecuación normal, sólo que tienes que tener en cuenta que estás trabajando en Z6, de modo que la solución sólo puede estar comprendida en el rango de 0 a 5.

Si lo haces por el cuento de la vieja, puedes ir probando valores en X y tener en cuenta que más allá del 6 va el 0, 1, 2... hasta el 6 y vuelve el ciclo.

Por supuesto, hay un método general, porque el cuento de la vieja es muy limitado. A ver si lo encuentro en los apuntes y te lo pongo.

Edito: darix2006 se ha explicado mejor que yo

Muchas gracias a los 2 por contestar!! Ya me ha quedado claro xDD

Khosu, vas a la escuela o a la facultad? Si vas a la escuela y tienes la misma profesora que yo (1F) nose como te las apañas para entenderla.. xD ni por los apuntes :_(

Buenas, lo principal es lo que te han dicho, que los elementos en Z6 son: 0,1,2,3,4,5. A partir de esto, resuélvelo como una ecuación normal. Tienes que tener en cuenta cosas como, por ejemplo si tienes al ecuación:
2x + 4 = 3 - 5x
Si tuvieras que resolver esta ecuación, sería:
2x + 5x = 3 - 4
Lo que en Z6 quiere decir
x = 5
porque 2x + 5x = 7x (que en Z6 es x) y 3 - 4 = -1 (que en Z6 es 5)

Espero que te sirva de algo, un saludo!!!!!

Un poco de off-topic, nada más pasar la vista por los temas que hay, había entendido leer Ayuda con eyaculaciones precoces en vez de Ayuda con ecuaciones en congruencias.

Que mal ando....

Sepho escribió:Muchas gracias a los 2 por contestar!! Ya me ha quedado claro xDD

Khosu, vas a la escuela o a la facultad? Si vas a la escuela y tienes la misma profesora que yo (1F) nose como te las apañas para entenderla.. xD ni por los apuntes :_(

Soy de la escuela y mi profesora es la de 1A, Ana Martínez Pastor.

Bueno, he estado revisando los apuntes. Hasta la misma profesora reconocía que ella misma no utilizaba el método general para resolverlo a no ser que hubiera demasiados números por probar, pero en fin.

Si tenemos una ecuación del tipo ax = b (m) donde m es el valor del z módulo, a es menor que m (si no lo es, hay que hacerlo menor) y a y m son primos, puedes proceder de esta forma:

Sacas todos los cocientes de la división de m entre a (haciendo divisiones sucesivas) y los pones en una tabla en horizontal:



Ahora tenemos que sacar P, que usaremos más adelante. P se obtiene multiplicando el cociente de cada división (los valores obtenidos en las tablas) con el P anteriormente obtenido y sumándole el P más anterior. En formula:



P inicialmente vale 1, de modo que P(1) = q(1), y el resto se calcula con la fórmula, de modo que te queda:



Así, hemos sacado
P(2) = q(2)*q(1)+1
P(3) = q(3)*P(2)+q(1)
P(4) = q(4)*P(3)+P(2)
y así...

Fíjate que el último valor obtenido es precisamente m, o sea, el valor del z módulo (eso te indica que lo has hecho bien).

El valor que nos interesa es, precisamente, el último P antes de llegar a m, es decir, P(n-1) en nuestro caso P(6), con eso, sacamos la solución de la ecuación (x) aplicando ésta fórmula:



Lo dicho, si es algo tan sencillo como Z6 creo que no merece la pena hacer este engorro. Pero bueno, quien sabe si nos harán calcular algo en Z324

Saludos

Que putada que tirara los apuntes, pero a nosotros nos enseñaron un metodo mucho mas facil... la verdad :S

Eso o no lo e entendido bien.

darix2006 escribió:Que putada que tirara los apuntes, pero a nosotros nos enseñaron un metodo mucho mas facil... la verdad :S

Eso o no lo e entendido bien.

Por eso digo que ni la profesora lo usa

Si, si no tienes los apuntes delante y algún ejemplo es dificil de cojones. Es mucho mejor tener claro que es una ecuación en congruencias y obrar como una ecuación normal teniendo en cuenta en que Z trabajas.

Esto lo veo más como de cara a implementar un algoritmo para ordenadores que funcionara con todo tipo de Z.

modo offtopic on

o es una coincidencia acojonante, o estudias ITIS en el politécnico de valencia, porque este viernes a las 10 hay examen

modo offtopic off

fary33 escribió:modo offtopic on

o es una coincidencia acojonante, o estudias ITIS en el politécnico de valencia, porque este viernes a las 10 hay examen

modo offtopic off

Ole, ya somos tres

Aunque yo soy de ITIG

Muchas gracias!!! La verdad que es un puñetero lio asi.. xDD buf me quedo mas o menos con lo que me habeis dicho, y palante, aún me faltan los bloques de grafos y algebra de boole por mirar y el tiempo escasea xDD

En fin, nos veremos por alli el viernes supongo!

fary33 escribió:modo offtopic on

o es una coincidencia acojonante, o estudias ITIS en el politécnico de valencia, porque este viernes a las 10 hay examen

modo offtopic off

Pues va a ser que somos unos cuantos xDDDD
Por aqui otro de Ana Pastor e ITIS

Faltan 9 horillas!! xDD

Bueno, os deseo mucha suerte, yo intentare rapar el aprobado si puedo xD

Al final entendi el metodo ese tan raro!! pero me quedo con el otro xDD

Lo dicho, suerte!!

Las matemáticas discretas son como las normales pero más desapercibidas ¿no?

PD: Vale, alguien tenía que hacer el puto chiste

Bueno que, ¿cómo ha ido el examen? ^^ yo creo que la ecuacion de congruencias la tengo bien xDD