Aclaro que me pasó algo similar, no me dejaba acceder a ciertas funciones del FBI, usar aplicaciones de la comunidad, ni entrar al Homebrew channel, aunque si me dejaba instalar backups, hasta me pase el MH3 con el error
Dejando de lado con que hayas actualizado la consola a la 11.15, lo que hice fue simplemente "arreglar la memoria, buscar soluciones" desde el PC, primero lo hice desde el panel de configuración de la propia memoria y después usando comandos de cmd, ambas cosas seguro las encuentras fácil en Youtube.
Después de que hice eso, ya se me había solucionado todo.
Investigando después de arreglarlo comprare los archivos del antes y después y descubrí que me faltaban algunos archivos del sistema (creo que de la carpeta 3ds), tenía misteriosamente archivos corruptos de backups de SNES (no sé si pudo ser la causa) además de fotos corruptas. Otra gran causa fue que mi lector de microSD no funcionaba bien y se desconectaba a mitad de una transferencia.
Al igual que tú tenía pensado comprar otra micriSD, pero intenté lo que dije y me funcionó.
