Para empezar, ¿tu Avast es el original?. Lo digo porque no me suena que Avast pida Flash para nada, es más me extraña porque Flash no suele usarse en aplicaciones de escritorio.
Por otra parte, está muy de moda el crear troyanos y virus que usan el sistema de "no tiene flash player instalado o actualizado, pulse aquí y descarguelo" y te llevan a instalar un flash totalmente falso que es un troyano como un piano.
Por último, Flash Player nunca tiene un nombre tal como: fl32.exe, sino que es siempre mucho más largo install_flashplayer_ a lo que le sigue el número de la versión correspondiente actualizada.
Así que nada, si como bien dices te funcionan los videos y todas las webs que requieren flash, es que te la están colando de alguna forma. Ni puñetero caso a ninguno de esos carteles o avisos.