A ver, que no sé si te entiendo:
Te refieres a cuando estando en una página le das a favoritos? Que si le das, pues se queda el enlace luego en el menú de "Favoritos" del explorador? Y lo que quieres es que algo que has añadido a favoritos no se vea siempre, sino sólo cuando tú quieras?
Si es eso, me temo que la solución es tener dos sesiones diferentes y usar una cuando quieras navegar con tus favoritos y usar la otra cuando no quieras que te vean lo que tienes agregado a favoritos.
La otra opción que tengo para pensar es que hables de la "ventana" que sale a la izquierda del navegador cuando pinchas en historial. Pero vamos, eso se cierra dándole a la X y si pinchas sobre algún enlace de los que te pone, con el botón derecho, podrás eliminar uno a uno o todo un día.
Te pongo una imagen, a ver si van por ahí los tiros.
Si no es nada de lo que digo, perdóname, je, pero es que no entiendo bien lo que quieres decir

. No puedes hacer una captura de pantalla y ahí señalar lo que quieres quitar o no?