Tiene razón tu amigo. Sobre un experimento aislado, como es el sorteo de Navidad (aislado de un año a otro), da igual lo que haya salido antes, ya que son independientes.
Es como si tú tiras una moneda al aire. La probabilidad de que salga cara, es el 50%. Ahora imaginate que entras a una habitación donde antes estaba yo, y tengo una moneda en la mano. Te pregunto qué probabilidad hay de que salga cara si tiro ahora, y tu me dices que por lógica, el 50%. Lo que tú no sabes es que antes de que entraras, he tirado la moneda y me ha salido cara 12 veces seguidas. Tú crees que la probabilidad varía? Varía si lo miras a priori, la apuesta de que salgan dos caras seguidas sería el 25%, la de que salgan 3, sería el 12,5% y así. Pero si sólo miras la tirada actual, la probabilidad es el 50%.
En la lotería es igual. Lo que pasa es que a tí te parece menos probable, pq al haber tantísimos números, nunca se repite resultado (teóricamente hasta que haya habido tantos sorteos como bolas hay en el bombo, no ocurrirá esto, hablando en términos de media).
Que tu amigo tiene razón, vamos