Pues dependerá de lo que hagas, y como lo hagas.
Existen multitud de aislantes. Algunos ofrecen tanto aislamiento térmico como sonoro. Todo depende del nivel de aislamiento que necesites y del dinero que quieras gastarte.
Sobre la obra. Pues en realidad no necesitas hacer obra. Si son los paredes lo que quieres aislar, puedes poner el aislante y cubrirlo con Pladur, lo cual evitará las molestias propias de la obra, y hará el proceso relativamente sencillo y limpio. eso sí, los instaladores de Pladur fuman en pipa. Así que prepara la cartera.
Si lo que necesitas aislar es el techo, pues lo mismo. Poner aislante y colocar escayola o Pladur. Lo primero será mucho más barato, pero también mucho más sucio. (pero mucho, MUCHO)
Si la zona a insonorizar es pequeña, como por ejemplo una sola pared, puedes tratar de hacerlo tú. Montar el aislante es fácil, suele venir el placas o rollos, y luego lo puedes tapar con alguna loseta de esas decorativas que venden en sitios tipo Leroy Merlin, o con friso. Si es hacer la casa entera, te recomiendo llamar a un profesional, salvo que quieras enzarzarte en una odisea interminable que seguramente acabe por superarte.