Bueno, primero hay que ver que si existen procesadores que tienen en video integrado tanto en intel como en AMD.
Lo que si es que no puede haber ninguna computadora personal que no tenga circuitos de video porque la señal de video es algo que es indispensable para su operacion.
Tu computadora tiene video integrado en el chipset y que es este: "Marca del Chip de la Tarjeta Gráfica: NVIDIA GeForce 310 512 MB+HDMI".
Revisa tu cable, prueba otro cable, revisa tu monitor, prueba con otro monitor y como ya te dicen, sino funciona entonces mandalo a donde te la ensamblaron para que la revisen. Los monitores actuales algunos poseen varias entradas y estos tienen la opcion de dejar que el monitor automaticamente detecte la señal de video a una de esas entradas, pero tambien puedes dejar configurada cual entrada usar de manera manual. sera que revises si tu monitor cuenta con varias entradas y si es asi que este en modo automatico de reconocer la señal de video.