Buenas tardes compañeros (No tengo mucha idea de informática así que echarme una mano), tengo un ordenador del año del catapún

y quiero actualizarlo para estos tiempos y que sea bueno, bonito y barato.
Por lo tanto he elegido estos componentes en APP Informática (a un precio total de 231,30):
Procesador: Intel Core I3-3220 1155 BOX
Placa Base: Asus P8H61-M LK R2.0 (MATX)
Memoria RAM: Kingston DDR3 4 GB PC 1600 CL11
Disco Duro: WD 500 GB 16 MB 7200 RPM SATA 3 6 GBPS
PD: La grabadora, fuente de alimentación y la caja que es ATX la tengo, por eso mismo tengo unas dudas.
Duda 1: La placa base tiene integrada una tarjeta gráfica, por lo tanto no necesitaría de una ¿verdad?
Duda 2: ¿Todos los componentes son compatibles o existe alguna incompatibilidad entre ellos?
Duda 3: Mi caja es ATX y la placa base MATX ¿Seria compatible con mi caja?
Y estas son las dudas que tengo, haber si podéis echarme una mano, Gracias!