El UEFI [uefi es lo que se usa actualmente en lugar del BIOS] es independiente del sistema operativo o del HDD/SSD que pongas. EL UEFI esta grabado en una memoria de la tarjeta madre. Asi que se puede actualizar sin tener ningun HDD/SSD montado en la tarjeta madre.
Tu mejor opcion es actualizar el UEFI desde el mismo UEFI, funcion que tienen desde hace años, asi no requieres de tener instalado nada [ni siquiera un HDD/SSD montado, con una memoria USB donde este el archivo de actualizacion basta]. Entras al UEFI y buscas la opcion de UPDATE.
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