Vamos a ver, tu tienes un router que tiene la ip de internet fija, y este router tiene un servidor DHCP el cual asigna a los pc´s conectados a el (ya sea por wifi o por cable) unas ip de rango interno para LAN (10.x.x.x,192.x.x.x,etc..). El tema esta en que ese router (que no se el modelo) tenga la posibilidad de hacer nat contra una ip de la red interna, de esa manera podras redirigir el trafico que genere un puerto de un pc o que venga de itnternet a un puerto determinado. Puedes hacer una prueba para saber en que rango de ip trabaja el server DHCP del router y es una vez que este encendido abre una ventana de MS-Dos y escribe ipconfig (si es xp o 2000) o Inicio/ejecutar/winipcfg (si es 98). Con ese comando te aparace la ip del pc, la mascara y la puerta de enlace. Si quieres saber las dns pones ipconfig /all y ya esta. Despues de esto le pones esos datos a la tarjeta de red que estara como "Obtener IP automaticamente" y pruebas a conectar y que todo este correcto (no deberia de haber problemas). Cuando pruebes esto y veas que funciona todo ok me dices el modelo de router para investigar sobre el y ver si permite redirigir puertos a ip de la LAN.
Un saludo.