Cómo averiguar que puertos tengo abiertos en una red?

Pues vereis, me gustaría saber si hay alguna forma de averiguar que puertos están abiertos en la red y cuales no, estoy tras un tras un firewall HW, pero no soy el administrador de red (sino no preguntaría XD ), y necesito saber los puertos que tengo abiertos porque estoy haciendo un programilla y necesito hacer algunas pruebas.

Sañu2 a tod@s.
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