Buenas!
En teoría, y como todas las consolas llevan un regulador 7805, que da una salida de 5V partiendo de una entrada de hasta 25V, podrías utilizar un transformador moderno de 9, 10 o 12V y mínimo 1A según que consolas. Al ser un alimentador electrónico, seguramente se calentará menos, y menos aún si da más de 1A, puesto que al requerir menos intensidad de la que ofrece, irá menos forzado. Pero ojo, que lo que va a ir descargado el alimentador, se lo va a comer el regulador, que va a tener que reducir una tensión de entrada mayor, y se calentará más.Esto no quiere decir que sea peor para el regulador, pero sí que va a trabajar a más temperatura cuanta mayor sea la tensión de entrada. Es por eso por lo que se le suele acoplar un disipador de aluminio a los reguladores de tensión.
Un ejemplo claro de transformador que se utiliza mucho para las consolas antiguas, es el de la PS2 slim, adaptando el conector al del diámetro adecuado y respetando polaridad. Da 8,5V y creo que más de 2A. Sirve para casi todas las consolas siempre que se respete el sentido del positivo y el negativo. Con este transformador, no debería de calentarse más de lo habitual el regulador de tensión de todas estas consolas.