La Wii invita mucho al reciclaje de discos duros de ordenadores viejos. Yo al principio de tener la Wii solía usar un par de discos duros IDE de 80 y 120 GB que saqué de un ordenador que tuve, a los que les puse una carcasa USB 2.0. Con esos dos discos duros tiré bastante tiempo hasta que le puse uno externo de 2,5" y 1TB de capacidad que era USB 2.0 y se hacía lento para otras cosas, pero perfecto para la Wii.
Para familiares y amigos que también tenían la Wii, solía hacer lo mismo: extraer los discos duros a ordenadores o portátiles que ya no usaban y meterlos en una carcasa USB 2.0 para usarlos con la Wii.
En cuanto a la corriente, si el disco duro es de 3,5", necesitas sí o sí alimentación externa. Con los de 2,5", es mejor ponerle un cable en Y que ocupe ambos puertos para ahorrarte la alimentación externa (así es como lo tengo yo ahora mismo).
Lo que no te recomiendo es que uses la SD para Gamecube, porque oficialmente la Wii sólo funcionaba con SD de hasta 32GB, y además era bastante lenta en comparación con el puerto USB 2.0.
Por otro lado, un SSD me parece un overkill para la Wii, porque de todas formas estás limitado a la velocidad del USB 2.0, por lo que no aprovechas su mayor virtud. Aparte de que en cuanto a durabilidad, no hay nada como los viejos y confiables discos mecánicos. Uso discos duros mecánicos para cargar juegos en Wii, Wii U y PS2, y siguen funcionando. En algunos casos, con el tiempo se me han fastidiado las carcasas USB, pero no los discos duros en sí.