Buenos días!
Como ex reciclamuebles, te diría que tal como está no va a quedarte bien el vinilo. Esa mesilla tiene varias capas de pintura saltada, y al pegarlo no va a ajustar bien, más cuando después vienen curvas. Quedarán huequecitos y pinchitos muy muy poco estéticos. Lo suyo sería decapar, o al menos, lijar bien bien para dejar la zona suave y lisa, y luego ya repintar (y proteger con policarbonato si no quieres cristal) o vinilar. En las ferreterías de toda la vida suele haber la marca Aironfix que es muy muy buena, y la cortan a metros. En Ali hay algunos vinilos muy gruesos, pero no estoy segura de si hay blancos, yo iría a lo nacional por asegurarme calidad, pero lo dicho, lo primero, lijar y limpiar bien como mínimo, si buscas un buen resultado.