En efecto, el mando de Stadia solo funciona sin cables con Stadia, da igual la plataforma. No tiene bluetooth.
Además, por cable no es un dispositivo XInput, así que si lo quieres para el Game Pass por ejemplo no te va a servir salvo que uses software para convertir mandos a XInput. En Steam sin embargo sí funciona bien porque el propio Steam lleva soporte para el mando.
