Lo mejor es que mientras instalas Windows en el SSD, desconectes provisionalmente el HDD anterior con Windows 10, luego ya lo conectes y selecciones en la BIOS qué disco de arranque por defecto quieres (el SSD) y luego una vez dentro de Windows, borres del SDD antiguo los datos que no necesites, partición con los datos de arranque, etc... así no te crea conflictos y arranca directamente desde el SSD sin problemas. En muchas ocasiones si mientras instalas Windows en el SSD dejas conectado el SDD antiguo también, se crean conflictos, no se instala el arranque de Windows en el nuevo SSD, sino en el SDD antiguo, etc...
Saludos.