@KuraiSal OK.
Esto es una salida DVI-D, es decir, video digital. El formato de video del HDMI y del DVI-D son el mismo, asi que es la misma calidad de imagen.

La cosa es que esa salida que has perusto es de la tarjeta madre, y el procesador no lleva video integrado con lo que ahi no tendras ninguna salida de señal, DEBES conectrar alguna de las SALIDAS de la tarjeta de video al monitor para tener una señal.
La entrada VGA es para video analogico, asi que DBES comprar un adaptadro ACTIVO que convierta la señal DIGITAL a una señal ANALOGICA para que pueda servir. Cuando se habla de ACTIVO se refiere a que lleva un circuito electronico, que es lo necesario para la conversion del tipo se señal de video.
En tu caso seria un adaptador ACTIVO de HDMI a VGA [adapter activo hdmi2vga]
hilo_que-necesito-para-conectar-una-gtx-1060-a-un-monitor-vga_2181709Ejemplo d e adaptador ACTIVO HDMI2VGA, trecuerda debe ser HDMI-to-VGA, y no de VGA-to-HDMI [vga2hdmi]

Otra opcion, creo que mejor...
Ahora bien, igualmente podrias comprar un SWITCH HDMI [conmutador HDMI], uno de 2 ENTRADAS y 1 SALIDA, asi conectas la PC y al consola a las entradas, y el monitor va conectado a la entrada HDMI. Luego el switch HDMI tiene un boton para seleccionar cual entrada es la que se vera a la salida.
Como ya mencione que el formato de video digital empleado por DVI-D y HDMI es el mismo, pues no requieres adaptadores activos, sino un simple cable DVI-D/HDMI, asi una punta tendra el plug DVI-D y en la otra punta el Plug HDMI
Cable DVI-D|HDMI

Dos ejemplos de switch HDMI de 2 enhtradas
