El CPU no es problema para tirar de de gráficas del rendimiento de la 1060 y rx580. Y fuente si tiene los conectores de alimentación correspondientes y potencia para alimentarlas poco más hay que mirar.
Cuando digas de dar el salto a un CPU mejor todo lo que tienes no te valdrá, tendrás que comprar CPU, placa y RAM a la vez, el socket del CPU es nuevo e incompatible con lo anterior y la RAM es DDR4.
Pero vamos que ahora mismo no juegas mejor porque esa Nvidia GT640 prácticamente no está pensada para jugar. Es con diferencia el mayor limitante de tu PC.
Mete la gráfica, y ya pensarás si saltas o no saltas según te funcione el PC, el cambio va a ser grande con solo cambiar la gráfica. Lo mismo puedes aguantar el i7 2600 un tiempo más, meterte en un Intel de 9gen o un Ryzen 3xxx te va a suponer un enorme desembolso. Si te apañas bien con él un tiempo lo mismo para cuando decidas dar el salto ya tengas los Intel de 10gen y los AMD Ryzen 4xxx.
