Es que es complicado...
Lo mas extendido hoy día es lo que buscas, pero solo para audio. O bien reciben audio por bluetooth (movil ppr ejemolo) y lo inyectan en el jack 3.5 teniendo el aparato enchufado en auxiliar o auriculares... O al contrario, reciben señal analogica y lo retransmiten por bluetooth, para que unos auriculares bluetooth puedan recibir el audio.
La cosa se complica cuando entra el micro porque el aparatito tiene que hacer ambas cosas en direcciones diferentes. Llevar el audio del jack 3.5 a bluetooth, y recibir la señal bt del micro para meterla en el 3.5.
A parte de ésto, es un aparato que necesita alimentación para funcionar, bien bateria cargada o imagino que si tendras un enchufe cerca para dejarlo fijo y olvidarte.
La verdad, me extraña que no exista algo así, aunque sea un poco mas caro y mas grande. Pero he buscado así por encima y no he visto nada. Al menos nada que diga claramente que se puede usar como receptor y transmisor al mismo tiempo.
Si quieres rebuscar usa el termino TRRS BLUETOOTH. Trrs es el conector que lleva micro integrado. Aunque luego tu tengas que separarlos en 2. Pero lo importante es eso, que trabaje en ambas direcciones a la vez.