Si tienen los datos de tu tarjeta, da igual que instales linux o te pases a la máquina de escribir, los datos ya los tienen.
Lo que no hay que hacer es meter esos datos en cualquier página y menos si no usa un protocolo seguro. Si es necesario pagar, hazlo con Paypal.
Si crees que te pueden hacer algo, habla con el banco y que te den una solución.