Buenas, como bien has dicho todo apunta a un problema interno de la tarjeta gráfica, pero a veces tambien se produce una especie de incompatibilidad entre el conjunto CPU/Placa base y tarjeta gráfica. Probar la tarjeta en otro ordenador quizá despejaría dudas.
A veces, este fallo indica sólo un sobrecalentamiento de los módulos de memoria o del procesador, de esta forma, algunos usuarios solucionan glitches y pantallas de color mejorando la refrigeración de la gráfica. Antes de intentar hacer reballing podrías probar a comprar un nuevo disipador/ventilador para la tarjeta.
No sabría orientarte sobre el reballing (sí conozco varios video tutoriales en Inglés), pero averiguar un fallo de gráfica puede ser muy fácil probando aplicaciones de benchmark como OCCT/3DMark, al ejecutarlos la tarjeta debería bloquearse, en caso contrario ya tendrías un hilo del que tirar.
Linux Live (o instalando una versión normal en una partición), tambien sería una buena forma de probar la tarjeta, y creo que Linux tambien tiene juegos triple A.
Saludos