No soy un experto en el tema pero, me parece que para hacer lo que necesitas o una gráfica con suficiente potencia y salidas de vídeo para conectar la TV y los 3 monitores, o un Crossfire (No soporta SLI) de gráficas conectadas a través de un Bridge para que funcionen a la vez y conectar con las pantallas.
Empezamos por la teoría necesaria:
Crossfire: 2 o más gráficas conectadas a la vez de la familia
AMDSLI: 2 o más gráficas conectadas a la vez de la familia
NvidiaLo que te recomendaría sería optar por hacer un
Crossfire de GPU's AMD más o menos potentillas (por ejemplo Crossfire de
Sapphire R7 360 Nitro OC) y así podrás tener conectado el equipo funcionando con las 4 pantallas (TV + 3 monitores). O también comprar una gráfica potente de verdad que tenga los suficientes puertos de salida de vídeo y suficiente potencia para hacer funcionar el combo (Por ejemplo
Gigabyte Radeon R9 380X ...), pero esta opción puede salirte más cara y la GPU va a ponerse muy caliente por tener que trabajar tanto.
Por cierto, si conectas una pantalla a la salida de vídeo de la placa (Ya sea VGA, HDMI, ...), la salida de vídeo de la Gráfica quedará inutilizada y viceversa. Por lo que conectando a la placa solo puedes estar conectado a uno, dos, ... monitores o dependiendo del número de salidas de vídeo de la placa (En tu caso son 3 siendo estos VGA, HDMI y DVI)