Aunque lo que dice
@jas1 es cierto, para poder hacerlo tienen que seguir un procedimiento concreto, es una modificacion sustancial de condiciomes y como tal hay que seguir un procedimiento administrativo concreto, no pueden venir un dia y "ale, firma esto, ahora tu contrato es asi."
La ley es algo guarra en esto, vuestra opinion no cuenta pero os tienen que preavisar, consultar etc cumpliendo la ley o sera nulo. Consultad un abogado o sindicato y comprobad que lo siguen.
En cuanto el nuevo contrato, lo que describes es un contrato a tiempo parcial + pacto de horas complementarias. Deberias tener dos documentos distintos, un contrato a tiempo parcial (indefinido en tu caso) con las horas fijas y un pacto de horas complementarias para los variables.
Con el pacto esas horas cotizan, se cobran como horas regulares y cada mes junto a la nomina deberian entregarte el calendario de horas q hiciste. Por ley, firmar el pacto es OPCIONAL y las horas complementarias no pueden superar el 30% del contrato parcial. En cualquier momento puedes renunciar al pacto con quince dias de preaviso
En tu caso al ser indefinido cabe la posibilidad de que sin necesidad de pacto la empresa te PROPONGA meter horas complementariad. Es una propuesta, opcional para ti y no puede acarrear sancion laboral alguna.
Bueno, eso en cuanto a ley, luego la realidad de la calle es otra historia, pero esta bien conocerla para ver hasta donde dejarles hacer