Si la tele tiene Miracast, sólo tienes que activarlo y usar el reproductor de Windows.
Creo que Windows 10 reconoce los dispositivos (al menos, mi Windows 10 reconoce la smartTV que tengo en el salón) y creo que permite "proyectar" la imagen por red, wifi, o cableada.
Poderse se puede. Además, el que conectes por wifi o por cable, no debería cambiar el sistema a usar. Al software le da igual que conexión uses, mientras haya una conexión.
Un saludo.