Con una 970 G1, vas a mover bastante bien los 2560x1080, pero para el hermano mayor (3440x1440), ya le costaria mas.
Respecto a que factor veo mas influyente a la hora de decidir que monitor comprar, yo creo que el que sea 21:9 tiene mas "peso" que el que sea 144Hz.
El porque es sencillo, porque tenas la gráfica que tengas (mientras que sea compatible con ese 21:9, claro), los juegos los podrás jugar (sea a 20,30 o 13428342379 fps) con tu formato nativo, y así estarás aprovechando el monitor SIEMPRE.
Mientras que si tienes un monitor 144Hz, eso significa que si tu gráfica no da la potencia para conseguir esos 144fps , no estarás aprovechando el monitor. Vease Witcher 3, AC Unity, batman, gta5 ...; donde conseguir los 144hz está al alcance de muy pocos

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Con ese presupuesto te puedes pillar un buen 34', pero ten en cuenta que una 970 se queda algo corta. Yo consideraria la opcion de 29' por 250€, o uno de 34' a 2560x1080 (para algunos es un sacrilegio

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