Si queréis algo fácil y eficaz, podrías buscar un almacenamiento en la nube con opción de comprar mayores cantidades, pero supongo que lo que necesitaría será almacenamiento como tal y no lo típico de "sincronizar" que tiene Dropbox y compañía, aunque puedes usar esos servicios sin sincro.
Podrías mismamente contratar algun hosting FTP, o en alguna nube. Además en principio los FTP se pueden montar en el ordenador como una unidad externa, tambien algunos servers en la nube tienen WebDAV, tambien se puede montar, aunque es algo lento.