A ver, quizá es mal contacto de la parte que te digo, ¿tienes instalado el Dell Quickset?
Ahí te vendría más información sobre el estado de la batería, con simplemente darle a la parte de energía, botón derecho, medidor de batería de Dell.
Y, aun así, lo que te decía respecto al adaptador es que Dell, para evitar que se usen adaptadores de corriente de terceros, pone un pequeño conector dentro del mismo que, de no tenerlo, indicaría que es de otra marca. Si no se detecta que el adaptador es de Dell, ya sea porque no es original o por un mal contacto, el portátil seguirá funcionando con el mismo conectado pero no te dejaría cargar la batería.