Hola, yo pienso que el verdadero problema consiste en que el portátil no tiene una segunda tarjeta gráfica disponible en la placa base (integrada) y que, aún más problemático, tampoco parece disponer de ranura MXM, necesaria para sustituir la tarjeta por otra en caso de rotura o para mejorar el ordenador.
En
esta página puedes comprobar si tu portátil tiene una ranura de expansión MXM, los portátiles de HP suelen no tenerla, aunque algunos modelos si;
http://www.ehow.co.uk/how_8512125_upgra ... ebook.html Creo que es básico verificar en un primer momento que una o varias zonas del portátil no hayan quedado obstruidas por acumulación de polvo, incluso cabe la posibilidad de que sólo eso esté provocando una caida en el sistema, estando en realidad la tarjeta y el resto del equipo en perfectas condiciones. En ese supuesto tendrás que abrir parcialmente el ordenador y comprobar el estado de los ventiladores (en la parte inferior)
http://www.youtube.com/watch?v=rMPk37IonXM&hd=1 Es muy posible que, en caso de que puedas permitirte renunciar a juegos en este portátil (dedicándolo por entero a navegar, ofimática, multimedia, ect), una bandeja de ventilación mejore mucho su funcionamiento, por 20/25€ hay varias que hacen bien su trabajo

Para comprobar el estado de la gráfica, usa un bench como
http://www.3dmark.com/ o descarga la demo de un juego de 2010 o 2011, si la tarjeta realmente está fallando el equipo se quedará congelado o sin imágen durante el juego.
El calor que produce el equipo al tiempo de estar funcionando, dilata y modifica a pequeña escala cada componente de la tarjeta, puede ser la razón de que al ir acumulando calor, notes que funciona mejor, tanto es así que una forma casera de intentar rehabilitar tarjetas gráficas es metiéndolas en un horno envueltas en papel de aluminio
http://www.youtube.com/watch?v=gUgEuQuwa6g&hd=1 el calor reagrupa y modifica la morfología de todo el conjunto, y si los chips de memoria o algunos condensadores habian quedado parcialmente desoldados de la placa, por la contínua dilatación/contracción del uso, la soldadura vuelve a quedar uniforme (no me explico bien, pero el resultado es positivo en muchos casos).
Saludos