Pues a saber lo que te dicen en el servicio técnico, por probar no pierdes nada. Y la solución del live cd también es loable, ya que...
me has recordado el problema que tenía con mi anterior portátil. Le dejabas funcionando sólo con batería, tuviera la carga que sea, y a los pocos minutos se apagaba por aviso de batería baja. No encendía si no le conectabas el cargador,y al arrancar...indicaba 0% de carga. Con cualquier S.O. , acabé comprobando que el conector interno (es decir, el de la bahía de la batería) del portátil está estropeado y no lee la capacidad correctamente. Mira a ver si estos síntomas coinciden en parte con lo tuyo, aunque espero que no, y sea sólo tema software.
Así que lo dicho, prueba con varios S.O recién instalados. Cuando esté listo el live cd o la nueva instalación, si quieres prueba a desconectar de repente el cargador para que funcione sólo con la batería.
