Hola, al 90% es un fallo del monitor, no de tarjeta gráfica, en
este hilo puedes ver el motivo y algunas opciones para tratar el problema.
En tu caso, se trata de un monitor con una antiguedad aproximada de dos años y medio, sus caracteristicas son hoy día de gama media/baja, reparar el sistema inverter es barato, reemplazar el monitor entero suele costar según sé de 250 a 300€, aunque depende de quien haga la reparación, por ejemplo podrías hacerlo tu mismo (es lo más barato en principio), acudir a un servicio técnico de tu zona, o al Sat de HP.
En caso de que la pantalla sea dificil de reparar (extraño si la avería es el inverter) o muy costosa de reemplazar, creo que no es mala idea comprar un portátil nuevo y dedicar el HP como centro multimedia conectado a la TV, por un lado es un desperdicio pero por otro tendrías un portatil mucho mejor.
Saludos
