No es normal tener el CPU al 100% (a no ser que estemos hablando de un procesador modesto). Revisa los programas que tienes abiertos y tal.
Aún así no debería apagarse tan rápido, seguramente el ventilador esté sucio. Yo sacaría el ventilador y lo limpiaría por dentro. Si además le puedes cambiar la pasta térmica mejor que mejor (hay tutoriales de sobra en youtube).