Me paso algo parecido por lo que explicas, tenia una gigabyte 870a-ud3:
http://es.gigabyte.com/products/page/mb/ga-870a-ud3_20 y le compre estas memorias:
http://www.pccomponentes.com/g_skill_ripjaws_x_ddr3_1333_pc3_10666_4gb_2x2gb_cl9.html las instale y todo perfecto durante 4 meses, a partir de ahí todo fueron mas que problemas, pitidos al arrancar, cuelgues de windows cuando le daba la gana y reiniciadas aleatorias. Después de darle vueltas a cual seria la causa y pasarle el memtest con resultados positivos y sin errores, cambiar fuente he incluso los discos duros que tenia por otros de mi otro pc, nada me hacia sospechar que podía ser la memoria porque era nueva y durante 4 meses no había pasado nada. Al final me dio por quitarlas y probarlas una a una, y me pasaba lo mismo que a ti, solo se tragaba un modulo y cuando ponía los 2 juntos de nuevo, encendía el pc y empezaba con los pitidos sin parar.
Viendo la situación, no tuve mas remedio que comprar otras memorias, en este caso fueron estas otras:
http://www.pccomponentes.com/corsair_vengeance_xmp_pc3_12800_ddr3_1600_8gb_2x4gb_cl9_red.html y aquí es cuando me entra la risa por no llorar
![carcajada [carcajad]](/images/smilies/nuevos/risa_ani2.gif)
las instale y todo perfecto de nuevo, pero al cabo de 2 meses (estas duraron menos) empezó de nuevo la misma movida pero esta vez ya no eran pitidos, si no cuelgues de windows, reiniciadas y pantallazos azules aleatorios, navegando y jugando. La verdad que esto ya me empezaba a tocar y mucho la moral, ademas que lo mas curioso es que hasta la tarjeta de sonido dejaba de funcionar en ocasiones por la cara, es un creative X-FI gamer PCI, los demás componentes como la gráfica o el procesador no daban problema alguno.
Bueno, ya termino

que te estoy soltando el rollo

, después de todo y muy harto de esta situación decidí cambiar la placa base porque estaba mas que claro que era la culpable de todo, compre una placa asus y probé las primeras memorias que adquirí durante un tiempo (las G.Skill Ripjaws X que tenia guardadas) y jamas me dieron pitidos ni problema alguno con los 2 módulos juntos, con el tiempo ya puse las corsair vengeance que sigo utilizando hasta ahora y sin problemas, al igual que la tarjeta de sonido que no me ha vuelto a fallar tampoco (todo esto me paso hace mas de un año) pienso que la placa esta, me estaba puteando y degradándose ella sólita poco a poco.
Que se joda GIGABYTE digan lo que diga la gente que gigabyte es de lo mejor en placas base, esta es la segunda placa base con la que he tenido problemas y la peor, ni una mas de esta marca.