El sistema de video digital usado por DVI-D y HDMI es exactamente el mismo, la unica diferencia es que HDMI o mejor dicho la interfaz de HDMI esta pensada para un sector del mercado con lo que maneja solo un pequeño rango de resoluciones [y el manejo del audio digital en la misma interfaz] mientras DVI-D maneja mas resoluciones y tiene menos restricciones [y no tiene manejo de audio], pero repito que la diferencia es en la interfaz, en calidad de imagen son exactamente igual.
De tu duda, si compra tu cable miniHDMI>HDMI