Enhorabuena por tu nuevo gatete, voy a ver si te puedo echar un cable con el tema de los consejos.
1.- Leche. La leche del vete está bien, pero si tiene tres semanas ya podrías empezar a darle alimentación sólida. Mi consejo es que compres las tarrinas de paté de babycat de Royal Canin (que es de lo poco que tiene decente Royal Canin), les va muy bien. Al principio hay que forzar un poquito (meter en la boca un poco para que noten el sabor) porque de primeras no van a querer, pero en cuanto prueban... le dan con ganas.
http://youtu.be/juCMxRr3DyUCuidado con los dedos eso sí
2.- Peso. Vigila el peso, si el gato no gana 7 gramos en dos días de media mínimo hay un problema, y si pierde ya ni te cuento. Si ese es el caso llévalo al veterinario inmediatamente. De hecho es recomendable que lo lleves ya (al ser callejero) para que le hagan un chequeo completo. Yo le haría análisis para ver si porta Calicivirus y/o inmuno... amén de otras perlas... las pruebas completas son unos 200 pavos pero te quedas tranquilo de que el gato no tenga nada raro, y si el día de mañana quieres meter más gatos en casa ya sabes si puedes o no.
3.- Vacunas. A las 8 - 9 semanas toca la primera vacunación trivalente, antes no es recomendable. Luego toca otra sobre las 12. Al ser callejero podrías considerar el ponerle la de la leucemia, aunque si no tiene y no va a salir no es necesario.
4.- Castración. Al llegar a los seis meses (aún cuando se puede desde los 3) es MANDATORIO castrarlo, y si es un macho no te hará falta ni que te lo recuerden... ya verás por qué

No sólo mejorará la vida del cachorro sino que mejorará su físico y su comportamiento, en serio, le haces un favor al gato y a ti, amén de evitar sobrepoblación en las calles que nadie quiere.
5.- Socialización. Un gato de 3 semanas no está socializado, es MUY importante que su educación sea MUY estricta, hay que enseñarle dónde se puede y no se puede rascar, hay que enseñarle cuándo está jugando bien y cuándo está haciendo daño, etc, etc, etc... vuestra labor en este sentido tiene que ser muy cuidadosa porque de esto depende el que el día de mañana tengáis un lindo gatito o una bestia parda.
6.- Pisarlo o chocarse. Hombre, pues procura tener cuidado

, pero vamos, un gatillo es tremendamente resistente por lo general y no creo que le pase nada grave en ningún caso (si te cuento las cosas que he llegado a ver ni lo creerías), pero no te preocupes que aprenderá a esquivarte

Un saludo.