Hola, en mi caso fué causa de la memoria y el disco duro, en momentos diferentes. Cuando falló el disco duro se colgaba incluso en la instalación de S.O. En tu caso tambien se congela con Live CD lo que descarta al disco duro, y apunta a la tarjeta gráfica, el procesador, la placa base y tambien a la memoria. Lo relativamente extraño es que al resetear despues del cuelgue, el PC no emita ningún pitido, con ellos sería fácil conocer qué componente dá problemas.
Me aventuraría a decir que se trata de la ram o de la gráfica. Prueba a quitar un módulo (en el caso de que tengas dos o tres) y arrancar Win o Live CD sin él. Si continúa igual, apaga, vuelve a poner el módulo que quitaste, retira otro distinto, enciende y repite la operación. En caso de que sólo tengas una memoria, quítala con el ordenador siempre apagado, revisa que la memoria y el zócalo donde se inserta estén limpios, vuélvela a colocar con suavidad, enciende y continua probando Live CD.
Probar el estado de la gráfica (si tenéis una física) tambien es sencillo, por ejemplo puedes activar la tarjeta gráfica integrada en placa desde la Bios, luego apagar el ordenador, retirar la tarjeta gráfica, y volver a encenderlo ya funcionando con la integrada, si fuera la tarjeta ahora no debería colgarse, si continúa colgandose, la memoria, la placa, el procesador o incluso la fuente podrían ser el problema. La fuente casi la descarto, la placa puede provocar un fallo así pero no es lo habitual, y el procesador tendría que estar muy tocado o muy caliente para fallar de esa forma.
En la Bios, (tecla 'suprimir' al iniciar el PC), es posible comprobar la temperatura del procesador y del sistema en el apartado "PC Health status", coméntanos que indica, será elevada o normal en función del procesador. Si decides intentar probar con la gráfica integrada para ver si es la tarjeta gráfica normal la que cuelga el sistema, desde la Bios entra en "Integrated pheripheals", dentro verás "Integrated GPU", o "Graphics onboard", (en cada placa el nombre es diferente), actívala -Enabled-, sal con escape, y guarda los cambios en "Save & exit setup", una vez reinicie apaga el PC, extráe la tarjeta gráfica y vuelve a encenderlo probando de nuevo cualquier S.O.
Saludos