En cualquier ordenador puedes elegir qué carpetas sincronizar, de modo que sólo sincronice ciertos directorios. En las preferencias, pestaña "Avanzado", dale a "Sincronización selectiva".
Si lo que quieres es tener una carpeta donde puedas poner lo que quieras y se suba pero que al borrarlo de esa carpeta siga en dropbox, que yo sepa no es posible. Como mucho puedes no instalar el programa de escritorio y subir a través de la web, aunque tiene ciertas limitaciones.