El problema no es del cable, ni de tu ordenador ni de los dirver ni de nada de eso. Lo que pasa es que las televisiones aplican una serie de filtros a la señal. Eso para aparatos de vídeo viene bien, pero para conectar un ordenador y utilizarla como pantalla se ve como borrosa.
Así que lo que tienes que hacer es leerte bien el manual de la tele y ver si tiene algún hdmi específico para pc, si tienes que configurarlo en el menú o si simplemente no te vale un hdmi para el ordenador y tienes que conectarlo por vga o por dvi.
