Hola,
No vivo en el D.F., pero tengo amigos que viven ahí, y yo he estado varias veces por mi trabajo.
Como ya te comentaron, son frecuentes los delitos "pequeños", es decir, los robos, ya sea en taxis, en el metro, en autobuses o en la calle, pero realmente no debes temer por tu seguridad, simplemente no te dejes ver con muchas cosas de valor, aprende bien cuáles son las zonas peligrosas y ten cuidado cuando salgas de noche, supongo que no será muy diferente a otras ciudades grandes. De hecho, como ya te dijeron, es una de las ciudades más grandes del mundo (en toda la zona metropolitana hay alrededor de 24 millones de habitantes).
En cuanto a delitos "grandes" como los secuestros, no son tan comunes en el D.F., debido a que es una ciudad con mucho turismo y ahí se concentran gran cantidad de políticos y empresarios, por lo que hay buena seguridad.
En cuestión de violencia por el narcotráfico, tampoco se da mucho en el D.F., eso lo tenemos más aquí en los estados.
Saludos y suerte con la beca.