Duda matematica (matrices)

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Buenas compañeros EOLianos, me veoy en medio de una encrucijada matricial y no me acuerdo para naaaadaaa de como iba el asunto, esas cosas se quedaron muchos años atras y me gustaria saber si alguien es capaz de encontrar-me la solución a la siguiente ecuación matricial:

A·X+C·B(traspuesta) = B·B(traspuesta) puesto de otra forma : A*X+C*B^t = B*B^t

La cosa es que conozco las matrices A,B y C, así que tengo que despejar la ecuación de tal forma que pueda encontrar la X. Recuerdo vagamento conceptos como matriz identidad y demás que me suenaaa que se tienen que aplicar, pero... más allà de eso... nothing xD.

Así que si alguien me echa una mano con la resolución del problema se lo agradeceré eternamente xD

Saludos y gracias!
Supongo que te refieres a que A*At=I (si A es ortogonal) o que A*inversa(A)=I

Con eso lo tienes fácil para despejar la matriz incógnita
jorcoval escribió:Supongo que te refieres a que A*At=I (si A es ortogonal)

Con eso lo tienes fácil para despejar la matriz incógnita




Ya te digo... no recuerdo casi nada de aquella epoca xD creo que si era así. Y ya que lo tienes la cosa quedaria....?¿? xD realmente me he deprimido al ver lo "flojo" que estoy en estos temas ahora mismo xD
Ya, se olvidan mil.

Yo algo voy recordando porque ahora estoy haciendo un máster de robótica y machacan con matrices...pero al final lo acabo haciendo todo en matlab y también se olvida XD

Partiendo de lo que has puesto

A*X+C*B^t = B*B^t
A*X=B*B' - C*B'
y multiplicas por la inversa de A
inv(A)*A*X=inv(A)*B*B' - inv(A)*C*B'
X=inv(A)*B*B' - inv(A)*C*B'

y si B es ortogonal, entonces B*B'=I, con lo que quedaría más fácil: X=inv(A)-inv(A)*C*B'


*Si tienes matlab a mano te sale muy fácil
inv(A) te calcula la inversa de A
B' calcula la traspuesta

y si no lo tienes y me pasas los valores, puedo calcularlo a ver si te sale bien
jorcoval escribió:Ya, se olvidan mil.

Yo algo voy recordando porque ahora estoy haciendo un máster de robótica y machacan con matrices...pero al final lo acabo haciendo todo en matlab y también se olvida XD

Partiendo de lo que has puesto

A*X+C*B^t = B*B^t
A*X=B*B' - C*B'
y multiplicas por la inversa de A
inv(A)*A*X=inv(A)*B*B' - inv(A)*C*B'
X=inv(A)*B*B' - inv(A)*C*B'

y si B es ortogonal, entonces B*B'=I, con lo que quedaría más fácil: X=inv(A)-inv(A)*C*B'


*Si tienes matlab a mano te sale muy fácil
inv(A) te calcula la inversa de A
B' calcula la traspuesta

y si no lo tienes y me pasas los valores, puedo calcularlo a ver si te sale bien


La B no es ortogonal, pero aún así me has hecho un enorme favor. Así que gracias x1000 y me va a tocar recuperar apuntes a papel.. (si amigos de aquella época són xD).

Saludos y de nuevo gracias!
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