Debes redactarlo lo más conciso posible y tal y como pones en tu pregunta con la mayor cantidad de datos posibles. Te pongo aquí el modelo tipo: 
A la dirección provincial del inem de 
  
  
D..., mayor de edad, con DNI ..., nº de afiliación a Seguridad Social ... y domicilio en la calle... de ... (C.P...), 
ante VI. Comparece, y DICE: 
  
            Que en fecha... me ha sido notificada la resolución dictada en fecha ... por el Instituto al que me dirijo, expediente..., en relación a la solicitud de prestación de desempleo que realicé en fecha de ... (se adjunta copia de esta resolución como documento nº 1). 
  
            Que entendiendo que dicha resolución es contraria a los derechos que legalmente me corresponden, mediante el presente escrito, y dentro del plazo establecido, formulo RECLAMACIÓN PREVIA a la vía judicial. Y ello por los siguientes 
  
H E C H O S: 
  
Primero.- 
  
  
  
Segundo.- 
  
  
  
Por todo ello, 
  
Solicito: 
  
Que teniendo por presentado este escrito dentro de los plazos legales junto con sus copias, sea admitido, y se tenga por interpuesta reclamación previa contra la Resolución del INEM de fecha ... y, en mérito a su contenido, se proceda a dictar nueva resolución, revocando la anterior, por la cual se reconozca 
  
  
En ......., a .. de  ..... de 
  
  
  
Fdo. ...
Sacado de un foro de todoexpertos.com y el forero un tal experto.Yo quitaría lo de judicial y dejaba todo lo demás ...