solución rápida y para toda la familia:
pasa los contactos de tu iPhone a tu Gmail a través de iTunes (en la pestaña de contactos, ingresa tu Gmail y sincroniza)
una vez realizado, entra en tu Gmail vía web, en el apartado de contactos deberían salirte todos los de tu agenda.
para pasar al otro móvil, si es android al poner tu cuenta de Gmail sincronizar que te los descargará.
si no es android, en Gmail selecciona todos los contactos, pulsas "más" > "exportar contactos" y selecciona como los quieres:
-CSV - Google
-CSV - Outlook
-vCard
una vez te descargues el archivo generado, lo abres con la aplicación deseada y pista.