¿Pero te piden además una tasa de transferencia para Tráfico? El impuesto de transmisiones patrimoniales, es la forma que tiene de recaudar la Comunidad Autónoma por cada venta de bienes. Es decir, no se paga IVA porque se supone que ya se pagó con la primera compra, pero como por algún lado hay que seguir trincando, cada vez que tu patrimonio aumenta, se deben rendir cuentas, que es mediante este impuesto. Podéis acordar pagarlo a medias o ya según como acordéis.
Si aparte te piden una tasa de Tráfico, es por el tema de cobrarte por el papeleo de cambiar de titularidad el vehículo.
Mi moto la compré hace unos años también de segunda mano pero no me acuerdo de todos los trámites. Siento no poder ayudarte más.
Un saludo