en teoria , al menos en la comunidad valenciana , las empresas mandamos directamente el certificado de empresa al servef/inem , con lo que el trabajador no deberia llevar nada(tal y como dice tu padre , llama a la empresa para ver si lo han enviado al inem directamente) , de todos modos , si lo tienes mejor llevalo por si acaso , sobre todo al tener contratos de media jornada , porque ya te digo que aqui en alicante son bastante por culeros con eso.
Yo en este caso te recomiendo que te dejes de internet y te vayas en persona para este tramite