Duda tonta de matemáticas xDD

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Si tengo está ecuación x^2+2x+1=0 y la resuelvo:

(-2±√(2^2-4*1*1))/2 -> Ecuación de segundo grado)

Me sale como solución x=-1 (al dar la raiz=0), sólo tiene una solución el sistema? Esque no recuerdo si tiene 2 soluciones y había que hacer algo, o al anularse la raiz, sólo tenemos una solución.

Gracias!
Solo tiene una solución xDD.
Solo tiene una raiz, que seria x=-1, graficamente seria una parabola con un minimo en -1.

Un saludo!
Galdos escribió:Solo tiene una solución xDD.


Juraria que si es una ecuacion de grado 2 tiene que tener 2 soluciones, si es de grado 3 entonces 3 soluciones etc.
Donde esta la otra solucion??
Numeros complejos
No hace falta usar números complejos ya que la raíz da 0, no negativo. Tengo entendido que tiene dos soluciones , pero que son las mismas , vamos que las soluciónes son x=-1 y x=-1.

Un parida , osea que solo tienes una solución xD
Tiene una solución pero es doble, es decir:

(x+1)(x+1) = x^2+2x+1
Y recordad... la aceleración es 0 [qmparto] [qmparto]

La solución es doble y es la misma, no hay más que acer Ruffini aunque sea una gilipollez XD
haripoter escribió:
Galdos escribió:Solo tiene una solución xDD.


Juraria que si es una ecuacion de grado 2 tiene que tener 2 soluciones, si es de grado 3 entonces 3 soluciones etc.
Donde esta la otra solucion??
Numeros complejos

Pero si es con números complejos, ¿no se le quedaría negativa la raíz en vez de 0?

La solución sólo puede ser -1

Si descompones el polinomio por Ruffini sólo puedes usar el 1, es decir, que las dos soluciones son -1
x^2+2x+1 = (x+1)^2
Si tu ecuacion x^2+2x+1=0 fuera una funcion es decir y=x^2+2x+1, al graficarla se formaria una parabola con vertice en (-1,0) por lo que corta al eje x en un solo punto, de ahi que las dos soluciones sean la misma x=-1.
_Charles_ escribió:Tiene una solución pero es doble, es decir:

(x+1)(x+1) = x^2+2x+1


Vale, entonces es como imaginaba xDD.

Gracias :)
Deisler10 está baneado por "usar clon para saltarse baneo"
Skalextric escribió:Y recordad... la aceleración es 0 [qmparto] [qmparto]

La solución es doble y es la misma, no hay más que acer Ruffini aunque sea una gilipollez XD


pff ruffini, hacia años que no oia esa palabra [carcajad]
No me referia a ese caso en concreto, sino que si no "encuentras" la otra solucion, esque la tienen los complejos XD
haripoter escribió:No me referia a ese caso en concreto, sino que si no "encuentras" la otra solucion, esque la tienen los complejos XD


Mentira. Si no encuentras más soluciones es que entonces puede haber multiplicidad, como en este ejemplo.. (Obviamente también podría ser que las soluciones fuesen complejas)
La respuesta correcta es que la raíz es -1 con multiplicidad doble.
Imagen
Por cierto, un polinomio de segundo grado con coeficientes reales si tiene raíces complejas sólo puede tener raíces complejas conjugadas así que nunca pretendas encontrar un polinomio de segundo grado (Con coeficientes reales) que tenga raíz -1 (O cualquier número real) y otra raíz compleja ya que esta iría con su conjugada y entonces tendrías un polinomio de grado 3!..

Un saludo
xavierll escribió:Por cierto, un polinomio de segundo grado con coeficientes reales si tiene raíces complejas sólo puede tener raíces complejas conjugadas así que nunca pretendas encontrar un polinomio de segundo grado (Con coeficientes reales) que tenga raíz -1 (O cualquier número real) y otra raíz compleja ya que esta iría con su conjugada y entonces tendrías un polinomio de grado 3!..

Un saludo


Exacto, las soluciones complejas solo se darian en caso de que el radicando (nº de dentro de la raiz) resultara negativo, en cuyo caso el resultado de la raiz seria i (para los matematicos, j para los ingenieros) multiplicada por +/- la raiz del radicando cambiado de signo.

Es decir, (-b + i*sqrt (4ac-b^2)) / 4ac y (-b - i*sqrt (4ac-b^2)) / 4ac

Por cierto, bonita firma ;)
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