Pues depende xD, hasta donde yo sé....
*Respuesta corta: No. Yo he tenido mi netbook así durante mucho tiempo, cada noche dejo bajando capítulos de series y tal y se apaga cuando termina, hace 2 años ya de eso.
*Respuesta larga: Tal vez. En teoría, el hecho de que se estén sobre-escribiendo muchos datos constantemente podría* hacerle daño al disco duro.
*En teoría xD igualmente el disco duro está preparado para eso y no debería pasar nada, ni en el sobremesa ni en el portatil.
Vamos que mientras lo tengas conectado a una toma de corriente y esté en un lugar ventilado no pasa nada xD.