Con una única pila puedes encender dos LED durante bastante tiempo. Puedes usar pilas de boton CR2032 que son bastante baratas y las hay incluso recargables, y para dos LED debería durarte uno o dos dias de encendido continuo, y tienen tensión de sobra para encender un LED verde de alta luminosidad.
Cuando compres los LED, pídelos verdes de alta luminosidad. Los distinguirás porque tienen la "bombillita" transparente, y no de color verde. Verás que tienen dos patas y que una es más larga que la otra. Pues bien, coges los dos LED y conectas la pata larga de los dos LED al positivo de la pila, y la pata corta de cada LED al negativo de la pila.
Si quieres poner un interruptor, pues compras también un interruptor y lo que haces es unir la pata larga de cada LED con uno de los contactos del interruptor (las dos patas al mismo contacto), y unir el otro contacto del interruptor con el positivo de la pila. Si resulta que compras un interruptor pequeñito de los que se usan en electrónica y te viene con 3 patas, pues usas como contactos el central y uno de los de los lados.
Eso debería funcionar