Vas a ajustes donde pone "Reconexión y router", en la pestaña "LiveHeader/Curl" escribes tu usuario y contraseña (también hay que escribir la ip del router, pero la suele detectar automáticamente) y le das a crear script de reconexión. Acto seguido se te iniciara el navegador web en la página de acceso al router, escribes usuario y contraseña y accedes al router y lo reinicias (desde la página del router), esperas hasta que reinicie, y ya te avisa el jdownloader que se reinició correctamente y le das a guardar.
Despues prueba si todo salió correctamente pulsando "cambiar ip" abajo en la ventana de jdownloader.
(Aclarar que hay que tener ip dinámica para que sirva de algo reiniciar el router).
Espero haberte sido de ayuda.