MMMMMM ¿Has probado a bajar los valores de GPU y MEMORIA de la ATI a unos inferiores (que sea algo significativo en plan 100Mhz menos o algo así)? Si con eso te funciona deberias mirar la disipación de la tarjeta que quizás ahí este el problema. Si con eso sigue fallando, haz test al procesador y demás componentes por separado (por ejemplo para el procesador tienes superpi, para memoria memtest86, etc...)
PD: Dudo que la gráfica este muerta, si así fuese, no debería mostrar imagen alguna, con o sin juegos.