Yo trabajo en un Registro de la Propiedad, y eso es un caso que, aunque poco, alguna que otra vez se ve. Realmente es un delito por parte del promotor (o vendedor) transmitir un mismo inmueble a dos titulares distintos (a no ser que se haga bajo el régimen de multipropiedad, pero no parece ser el caso).
De todos modos, también puede ser un error del Registro, del Notario o vete a saber... vamos, que quizá no sea mala fe por parte del supuesto timador.
Lo que te recomendaría hacer es solicitar al Registro donde esté inscrito tu trastero una nota simple para comprobar a favor de quién está registrada tu propiedad. Si está a tu nombre, no te preocupes lo más mínimo. Si estuviera aún a nombre del vendedor, pues llévales tu escritura para inscribir. Por último, si estuviera a nombre de otra persona, ve pidiendo consejo a un abogado o en el mismo Registro, donde te podrán asesorar sin problemas.
Suerte!
PD: Por cierto, cómo has sabido que tres días más tarde está escriturada a favor de otra persona?